En Syldavie , à l'approche du lac de Flechizaff où Tournesol les a invité en vacances , l'avion transportant Tintin et le capitaine Haddock s'écrase en haute montagne dans d'étranges circonstance ... Après avoir été sauvés in extremis par deux petits syldaves , les rescapés s'installent enfin à la villa Sprok où Tournesol leur dévoile le résultat de ses travaux : la machine à reproduire tout objet en trois dimensions ! Bien sûr , les perspectives infinies qu'offre une telle découverte sucitent de dangereuses convoitises ; en particulier chez un requin comme l'odieux Rastapopoulos , faussaire sans foi ni loi , prêt à tout pour s'approprier la géniale invention ...